Inserisci raggio e altezza e calcola subito il volume, l’area di base, la superficie laterale e la superficie totale del cilindro. Sotto trovi tutte le formule con esempi.
📏 Calcolatore del volume e dell’area del cilindro
Volume del cilindro (V): –
Area della parte superiore e inferiore del cilindro (A): –
Superficie laterale del cilindro: –
Superficie totale del cilindro: –
Formule del cilindro in breve
| Cosa calcoli | Formula |
|---|---|
| Volume | V = π · r² · h |
| Area di base | Ab = π · r² |
| Superficie laterale | Sl = 2 · π · r · h |
| Superficie totale | St = 2 · π · r · (r + h) |
Se conosci il diametro invece del raggio, dividilo per 2: r = d ÷ 2.
Come calcolare il volume e l’area di un cilindro
Un cilindro è una figura solida con due basi circolari parallele e uguali. Le formule per calcolare il volume e l’area superficiale sono semplici, ma è utile capire come funzionano. Vediamole insieme!
1. Volume del cilindro
Il volume di un cilindro si calcola con la seguente formula:
V = π · r2 · hDove:
- V è il volume del cilindro.
- π (pi greco) è una costante approssimata a 3,14.
- r è il raggio della base circolare.
- h è l’altezza del cilindro.
Questa formula deriva dal fatto che il volume di un cilindro si può immaginare come l’area della base (π · r2) moltiplicata per l’altezza h.
Esempio pratico:
Supponiamo di avere un cilindro con:
- Raggio della base r = 3 cm
- Altezza h = 10 cm
Applichiamo la formula:
V = π · (3)2 · 10 = π · 9 · 10 = π · 90 ≈ 282,74 cm3Quindi, il volume del cilindro è di circa 282,74 cm3.
2. Area superficiale del cilindro
L’area superficiale totale di un cilindro include:
- L’area delle due basi circolari.
- L’area della superficie laterale.
La formula per l’area totale A è:
A = 2 · π · r · (r + h)Dove:
- 2 · π · r è il perimetro della base circolare.
- (r + h) è la somma del raggio e dell’altezza.
Esempio pratico:
Utilizziamo ancora il nostro cilindro con:
- Raggio r = 3 cm
- Altezza h = 10 cm
Applichiamo la formula:
A = 2 · π · 3 · (3 + 10) = 2 · π · 3 · 13 = 78 · π ≈ 245,04 cm2Quindi, l’area superficiale totale del cilindro è di circa 245,04 cm2.
In sintesi:
- Il volume ci dice quanto spazio è occupato dal cilindro.
- L’area superficiale ci dice quanto materiale servirebbe per “rivestire” completamente il cilindro.
Come calcolare il volume del cilindro in litri
Calcola il volume in centimetri cubi (cm³) e dividi per 1.000, perché 1 litro = 1.000 cm³ = 1 dm³. Se lavori in metri, moltiplica i m³ per 1.000.
Esempio: un cilindro con raggio 10 cm e altezza 30 cm ha volume π · 10² · 30 ≈ 9.425 cm³, cioè circa 9,4 litri.
Domande frequenti
Qual è la differenza tra superficie laterale e totale?
La superficie laterale è solo la “parete” del cilindro. La superficie totale aggiunge anche le due basi circolari.
Che unità di misura devo usare?
Usa la stessa unità per raggio e altezza. Il volume risulterà in unità cubiche (cm³, m³) e le aree in unità quadrate (cm², m²).